Vyřešit Matrix

$$\left( \begin{array} { l l } { 4 } & { 3 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l l } { 6 } & { 10 } \\ { 11 } & { 4 } \end{array} \right)$$

Vyhodnotit

$$\left(\begin{matrix}57&52\\23&24\end{matrix}\right)$$

Postup použití pravidla násobení matice

Násobení matic je definováno v případě, že se počet sloupců v první matici rovná počtu řádků ve druhé matici.

$$\left(\begin{matrix}4&3\\2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}6&10\\11&4\end{matrix}\right)$$

Vynásobte každý prvek na prvním řádku první matice odpovídajícím prvkem v prvním sloupci druhé matice. Sečtením těchto součinů pak dostanete prvek prvního řádku v prvním sloupci matice součinů.

$$\left(\begin{matrix}4\times 6+3\times 11&\\&\end{matrix}\right)$$

Ostatní prvky matice součinu získáte stejným způsobem.

$$\left(\begin{matrix}4\times 6+3\times 11&4\times 10+3\times 4\\2\times 6+11&2\times 10+4\end{matrix}\right)$$

Každý prvek zjednodušte vynásobením jednotlivých členů.

$$\left(\begin{matrix}24+33&40+12\\12+11&20+4\end{matrix}\right)$$

Sečtěte všechny prvky matice.

$$\left(\begin{matrix}57&52\\23&24\end{matrix}\right)$$

Vypočítat determinant

$$172$$