Vyřešit Matrix

$$\left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 1 } \\ { 2 } & { 3 } \end{array} \right) \times \left( \begin{array} { l l } { 4 } & { 5 } \\ { 2 } & { 3 } \end{array} \right)$$

Vyhodnotit

$$\left(\begin{matrix}2&3\\14&19\end{matrix}\right)$$

Postup použití pravidla násobení matice

Násobení matic je definováno v případě, že se počet sloupců v první matici rovná počtu řádků ve druhé matici.

$$\left(\begin{matrix}0&1\\2&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4&5\\2&3\end{matrix}\right)$$

Vynásobte každý prvek na prvním řádku první matice odpovídajícím prvkem v prvním sloupci druhé matice. Sečtením těchto součinů pak dostanete prvek prvního řádku v prvním sloupci matice součinů.

$$\left(\begin{matrix}2&\\&\end{matrix}\right)$$

Ostatní prvky matice součinu získáte stejným způsobem.

$$\left(\begin{matrix}2&3\\2\times 4+3\times 2&2\times 5+3\times 3\end{matrix}\right)$$

Každý prvek zjednodušte vynásobením jednotlivých členů.

$$\left(\begin{matrix}2&3\\8+6&10+9\end{matrix}\right)$$

Sečtěte všechny prvky matice.

$$\left(\begin{matrix}2&3\\14&19\end{matrix}\right)$$

Vypočítat determinant

$$-4$$