Vyřešit {cc}{5}&{10}{-30}&{15}{cc}{1}&{-2}{2}&{1}

$$\left( \begin{array} { c c } { 5 } & { 10 } \\ { - 30 } & { 15 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - 2 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Vyhodnotit

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Postup použití pravidla násobení matice

Násobení matic je definováno v případě, že se počet sloupců v první matici rovná počtu řádků ve druhé matici.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&-2\\2&1\end{matrix}\right)$$

Vynásobte každý prvek na prvním řádku první matice odpovídajícím prvkem v prvním sloupci druhé matice. Sečtením těchto součinů pak dostanete prvek prvního řádku v prvním sloupci matice součinů.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

Ostatní prvky matice součinu získáte stejným způsobem.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&5\left(-2\right)+10\\-30+15\times 2&-30\left(-2\right)+15\end{matrix}\right)$$

Každý prvek zjednodušte vynásobením jednotlivých členů.

$$\left(\begin{matrix}5+20&-10+10\\-30+30&60+15\end{matrix}\right)$$

Sečtěte všechny prvky matice.

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Vypočítat determinant

$$1875$$