Vyřešit {cc}{1}&{-1}{-2}&{2}{l}{3}{2}

$$\left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - 1 } \\ { - 2 } & { 2 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { 3 } \\ { 2 } \end{array} \right)$$

Vyhodnotit

$$\left(\begin{matrix}1\\-2\end{matrix}\right)$$

Postup použití pravidla násobení matice

Násobení matic je definováno v případě, že se počet sloupců v první matici rovná počtu řádků ve druhé matici.

$$\left(\begin{matrix}1&-1\\-2&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\2\end{matrix}\right)$$

Vynásobte každý prvek na prvním řádku první matice odpovídajícím prvkem v prvním sloupci druhé matice. Sečtením těchto součinů pak dostanete prvek prvního řádku v prvním sloupci matice součinů.

$$\left(\begin{matrix}3-2\\\end{matrix}\right)$$

Ostatní prvky matice součinu získáte stejným způsobem.

$$\left(\begin{matrix}3-2\\-2\times 3+2\times 2\end{matrix}\right)$$

Každý prvek zjednodušte vynásobením jednotlivých členů.

$$\left(\begin{matrix}3-2\\-6+4\end{matrix}\right)$$

Sečtěte všechny prvky matice.

$$\left(\begin{matrix}1\\-2\end{matrix}\right)$$

Transponovat matici

$$\left(\begin{matrix}1&-2\end{matrix}\right)$$