Vyřešit {cc}{0}&{2}{-1}&{1}{cc}{0}&{1}{1}&{-2}

$$\left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 2 } \\ { - 1 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { - 2 } \end{array} \right)$$

Vyhodnotit

$$\left(\begin{matrix}2&-4\\1&-3\end{matrix}\right)$$

Postup použití pravidla násobení matice

Násobení matic je definováno v případě, že se počet sloupců v první matici rovná počtu řádků ve druhé matici.

$$\left(\begin{matrix}0&2\\-1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0&1\\1&-2\end{matrix}\right)$$

Vynásobte každý prvek na prvním řádku první matice odpovídajícím prvkem v prvním sloupci druhé matice. Sečtením těchto součinů pak dostanete prvek prvního řádku v prvním sloupci matice součinů.

$$\left(\begin{matrix}2&\\&\end{matrix}\right)$$

Ostatní prvky matice součinu získáte stejným způsobem.

$$\left(\begin{matrix}2&2\left(-2\right)\\1&-1-2\end{matrix}\right)$$

Každý prvek zjednodušte vynásobením jednotlivých členů.

$$\left(\begin{matrix}2&-4\\1&-1-2\end{matrix}\right)$$

Sečtěte všechny prvky matice.

$$\left(\begin{matrix}2&-4\\1&-3\end{matrix}\right)$$

Vypočítat determinant

$$-2$$