Vyřešit left(sqrt{9+x}-3right)left(sqrt{9+x}+3right)

$$\left( \sqrt{ 9+x } -3 \right) \left( \sqrt{ 9+x } +3 \right)$$

Vyhodnotit

$$x$$

Postup řešení

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}-3^{2}$$

Výpočtem \sqrt{9+x} na 2 získáte 9+x.

$$9+x-3^{2}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$9+x-9$$

Odečtěte 9 od 9 a dostanete 0.

$$x$$

Derivovat vzhledem k x

$$1$$

Postup použití definice derivace

Zvažte \left(\sqrt{9+x}-3\right)\left(\sqrt{9+x}+3\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}-3^{2})$$

Výpočtem \sqrt{9+x} na 2 získáte 9+x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9+x-3^{2})$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9+x-9)$$

Odečtěte 9 od 9 a dostanete 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$1$$