Vyřešit left(3/a+1-aleft(a+1right)/a+1+a+1/a+1right)a+1/left(a-2right)^2+frac{4}{a-2}-a

$$\left( \frac{ 3 }{ a+1 } - \frac{ a \left( a+1 \right) }{ a+1 } + \frac{ a+1 }{ a+1 } \right) \frac{ a+1 }{ { \left(a-2 \right) }^{ 2 } } + \frac{ 4 }{ a-2 } -a$$

Vyhodnotit

$$-a-1$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo a+1 číslem a+1 a dostanete 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Vykraťte a+1 v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo -a+1 číslem \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{a+1} a \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Proveďte násobení ve výrazu 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Slučte stejné členy ve výrazu 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Vynásobte zlomek \frac{4-a^{2}}{a+1} zlomkem \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Vykraťte a+1 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(a-2\right)^{2} a a-2 je \left(a-2\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{4}{a-2} číslem \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} a \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Proveďte násobení ve výrazu -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Slučte stejné členy ve výrazu -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Vykraťte a-2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo a číslem \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-a+2}{a-2} a \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Proveďte násobení ve výrazu -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Slučte stejné členy ve výrazu -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Vykraťte a-2 v čitateli a jmenovateli.

$$-a-1$$

Roznásobit

$$-a-1$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo a+1 číslem a+1 a dostanete 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Vykraťte a+1 v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo -a+1 číslem \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{a+1} a \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Proveďte násobení ve výrazu 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Slučte stejné členy ve výrazu 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Vynásobte zlomek \frac{4-a^{2}}{a+1} zlomkem \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Vykraťte a+1 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(a-2\right)^{2} a a-2 je \left(a-2\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{4}{a-2} číslem \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} a \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Proveďte násobení ve výrazu -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Slučte stejné členy ve výrazu -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Vykraťte a-2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo a číslem \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-a+2}{a-2} a \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Proveďte násobení ve výrazu -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Slučte stejné členy ve výrazu -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Vykraťte a-2 v čitateli a jmenovateli.

$$-a-1$$