Přejít k hlavnímu obsahu
Vyhodnotit
Tick mark Image
Rozložit
Tick mark Image

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

det(\left(\begin{matrix}2&1&1\\1&4&1\\-1&1&5\end{matrix}\right))
Najděte determinant matice pomocí metody diagonál.
\left(\begin{matrix}2&1&1&2&1\\1&4&1&1&4\\-1&1&5&-1&1\end{matrix}\right)
Původní matici rozšiřte tak, že první dva sloupce zopakujete jako čtvrtý a pátý sloupec.
2\times 4\times 5-1+1=40
Začněte levou horní položkou, násobte dolů podél diagonál a sečtěte výsledné součiny.
-4+2+5=3
Začněte levou dolní položkou, násobte vzhůru podél diagonál a sečtěte výsledné součiny.
40-3
Odečtěte součet součinů hlavní diagonály od součtu součinů vedlejší diagonály.
37
Odečtěte číslo 3 od čísla 40.
det(\left(\begin{matrix}2&1&1\\1&4&1\\-1&1&5\end{matrix}\right))
Najděte determinant matice metodou roznásobení minorů (označuje se také jako rozvoj podle algebraických doplňků).
2det(\left(\begin{matrix}4&1\\1&5\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}1&1\\-1&5\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}1&4\\-1&1\end{matrix}\right))
Pokud chcete použít metodu rozvoje podle minorů, vynásobte každý prvek z prvního řádku jeho minorem, který je determinantou matice 2\times 2 vytvořené odstraněním řádku a sloupce, které obsahují tento prvek, a pak ho vynásobte znakem pozice prvku.
2\left(4\times 5-1\right)-\left(5-\left(-1\right)\right)+1-\left(-4\right)
Pro \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) matice 2\times 2 je determinant ad-bc.
2\times 19-6+5
Proveďte zjednodušení.
37
Výsledek získáte sečtením členů.