Vyřešit {lll}{6}&{0}&{5}{1}&{0}&{2}{3}&{0}&{8}=

$$\left| \begin{array} { l l l } { 6 } & { 0 } & { 5 } \\ { 1 } & { 0 } & { 2 } \\ { 3 } & { 0 } & { 8 } \end{array} \right| =$$

Vyhodnotit

$$0$$

Postup použití Sarrusova pravidla

Najděte determinant matice pomocí metody diagonál.

$$det(\left(\begin{matrix}6&0&5\\1&0&2\\3&0&8\end{matrix}\right))$$

Původní matici rozšiřte tak, že první dva sloupce zopakujete jako čtvrtý a pátý sloupec.

$$\left(\begin{matrix}6&0&5&6&0\\1&0&2&1&0\\3&0&8&3&0\end{matrix}\right)$$

Začněte levou horní položkou, násobte dolů podél diagonál a sečtěte výsledné součiny.

$$\text{true}$$

Odečtěte součet součinů hlavní diagonály od součtu součinů vedlejší diagonály.

$$0$$

Postup použití rozvoje podle minorů

Najděte determinant matice metodou roznásobení minorů (označuje se také jako rozvoj podle algebraických doplňků).

$$det(\left(\begin{matrix}6&0&5\\1&0&2\\3&0&8\end{matrix}\right))$$

Pokud chcete použít metodu rozvoje podle minorů, vynásobte každý prvek z prvního řádku jeho minorem, který je determinantou matice 2\times 2 vytvořené odstraněním řádku a sloupce, které obsahují tento prvek, a pak ho vynásobte znakem pozice prvku.

$$6det(\left(\begin{matrix}0&2\\0&8\end{matrix}\right))+5det(\left(\begin{matrix}1&0\\3&0\end{matrix}\right))$$

Pro \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) matice 2\times 2 je determinant ad-bc.

$$0$$

Rozložit

$$0$$