Vyřešit {lll}{1}&{0}&{-4}{0}&{4}&{5}{2}&{5}&{13}=

Vyhodnotit

Rozložit

Kvíz

5 úloh podobných jako:

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

Sdílet

Zkopírováno do schránky

det(\left(\begin{matrix}1&0&-4\\0&4&5\\2&5&13\end{matrix}\right))

Najděte determinant matice pomocí metody diagonál.

\left(\begin{matrix}1&0&-4&1&0\\0&4&5&0&4\\2&5&13&2&5\end{matrix}\right)

Původní matici rozšiřte tak, že první dva sloupce zopakujete jako čtvrtý a pátý sloupec.

4\times 13=52

Začněte levou horní položkou, násobte dolů podél diagonál a sečtěte výsledné součiny.

2\times 4\left(-4\right)+5\times 5=-7

Začněte levou dolní položkou, násobte vzhůru podél diagonál a sečtěte výsledné součiny.

52-\left(-7\right)

Odečtěte součet součinů hlavní diagonály od součtu součinů vedlejší diagonály.

Odečtěte číslo -7 od čísla 52.

det(\left(\begin{matrix}1&0&-4\\0&4&5\\2&5&13\end{matrix}\right))

Najděte determinant matice metodou roznásobení minorů (označuje se také jako rozvoj podle algebraických doplňků).

det(\left(\begin{matrix}4&5\\5&13\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}0&4\\2&5\end{matrix}\right))

Pokud chcete použít metodu rozvoje podle minorů, vynásobte každý prvek z prvního řádku jeho minorem, který je determinantou matice 2\times 2 vytvořené odstraněním řádku a sloupce, které obsahují tento prvek, a pak ho vynásobte znakem pozice prvku.

4\times 13-5\times 5-4\left(-2\times 4\right)

Pro \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) matice 2\times 2 je determinant ad-bc.

27-4\left(-8\right)

Proveďte zjednodušení.

Výsledek získáte sečtením členů.