Vyřešit {ccc}{6}&{-2}&{9}{-2}&{3}&{-1}{9}&{-1}&{3}

Vyhodnotit

Rozložit

Kvíz

5 úloh podobných jako:

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

Sdílet

Zkopírováno do schránky

det(\left(\begin{matrix}6&-2&9\\-2&3&-1\\9&-1&3\end{matrix}\right))

Najděte determinant matice pomocí metody diagonál.

\left(\begin{matrix}6&-2&9&6&-2\\-2&3&-1&-2&3\\9&-1&3&9&-1\end{matrix}\right)

Původní matici rozšiřte tak, že první dva sloupce zopakujete jako čtvrtý a pátý sloupec.

6\times 3\times 3-2\left(-1\right)\times 9+9\left(-2\right)\left(-1\right)=90

Začněte levou horní položkou, násobte dolů podél diagonál a sečtěte výsledné součiny.

9\times 3\times 9-\left(-6\right)+3\left(-2\right)\left(-2\right)=261

Začněte levou dolní položkou, násobte vzhůru podél diagonál a sečtěte výsledné součiny.

90-261

Odečtěte součet součinů hlavní diagonály od součtu součinů vedlejší diagonály.

-171

Odečtěte číslo 261 od čísla 90.

det(\left(\begin{matrix}6&-2&9\\-2&3&-1\\9&-1&3\end{matrix}\right))

Najděte determinant matice metodou roznásobení minorů (označuje se také jako rozvoj podle algebraických doplňků).

6det(\left(\begin{matrix}3&-1\\-1&3\end{matrix}\right))-\left(-2det(\left(\begin{matrix}-2&-1\\9&3\end{matrix}\right))\right)+9det(\left(\begin{matrix}-2&3\\9&-1\end{matrix}\right))

Pokud chcete použít metodu rozvoje podle minorů, vynásobte každý prvek z prvního řádku jeho minorem, který je determinantou matice 2\times 2 vytvořené odstraněním řádku a sloupce, které obsahují tento prvek, a pak ho vynásobte znakem pozice prvku.

6\left(3\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)\right)-\left(-2\left(-2\times 3-9\left(-1\right)\right)\right)+9\left(-2\left(-1\right)-9\times 3\right)

Pro \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) matice 2\times 2 je determinant ad-bc.

6\times 8-\left(-2\times 3\right)+9\left(-25\right)

Proveďte zjednodušení.

-171

Výsledek získáte sečtením členů.