Vyřešit {ccc}{3}&{-2}&{1}{5}&{3}&{0}{1}&{1}&{-2}

Vyhodnotit

Rozložit

Kvíz

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

Sdílet

Zkopírováno do schránky

det(\left(\begin{matrix}3&-2&1\\5&3&0\\1&1&-2\end{matrix}\right))

Najděte determinant matice pomocí metody diagonál.

\left(\begin{matrix}3&-2&1&3&-2\\5&3&0&5&3\\1&1&-2&1&1\end{matrix}\right)

Původní matici rozšiřte tak, že první dva sloupce zopakujete jako čtvrtý a pátý sloupec.

3\times 3\left(-2\right)+5=-13

Začněte levou horní položkou, násobte dolů podél diagonál a sečtěte výsledné součiny.

3-2\times 5\left(-2\right)=23

Začněte levou dolní položkou, násobte vzhůru podél diagonál a sečtěte výsledné součiny.

-13-23

Odečtěte součet součinů hlavní diagonály od součtu součinů vedlejší diagonály.

-36

Odečtěte číslo 23 od čísla -13.

det(\left(\begin{matrix}3&-2&1\\5&3&0\\1&1&-2\end{matrix}\right))

Najděte determinant matice metodou roznásobení minorů (označuje se také jako rozvoj podle algebraických doplňků).

3det(\left(\begin{matrix}3&0\\1&-2\end{matrix}\right))-\left(-2det(\left(\begin{matrix}5&0\\1&-2\end{matrix}\right))\right)+det(\left(\begin{matrix}5&3\\1&1\end{matrix}\right))

Pokud chcete použít metodu rozvoje podle minorů, vynásobte každý prvek z prvního řádku jeho minorem, který je determinantou matice 2\times 2 vytvořené odstraněním řádku a sloupce, které obsahují tento prvek, a pak ho vynásobte znakem pozice prvku.

3\times 3\left(-2\right)-\left(-2\times 5\left(-2\right)\right)+5-3

Pro \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) matice 2\times 2 je determinant ad-bc.

3\left(-6\right)-\left(-2\left(-10\right)\right)+2

Proveďte zjednodušení.

-36

Výsledek získáte sečtením členů.