Vyřešit {ccc}{3}&{-1}&{4}{2}&{3}&{-1}{-5}&{2}&{3}

Vyhodnotit

Rozložit

Kvíz

5 úloh podobných jako:

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

Sdílet

Zkopírováno do schránky

det(\left(\begin{matrix}3&-1&4\\2&3&-1\\-5&2&3\end{matrix}\right))

Najděte determinant matice pomocí metody diagonál.

\left(\begin{matrix}3&-1&4&3&-1\\2&3&-1&2&3\\-5&2&3&-5&2\end{matrix}\right)

Původní matici rozšiřte tak, že první dva sloupce zopakujete jako čtvrtý a pátý sloupec.

3\times 3\times 3-\left(-\left(-5\right)\right)+4\times 2\times 2=38

Začněte levou horní položkou, násobte dolů podél diagonál a sečtěte výsledné součiny.

-5\times 3\times 4+2\left(-1\right)\times 3+3\times 2\left(-1\right)=-72

Začněte levou dolní položkou, násobte vzhůru podél diagonál a sečtěte výsledné součiny.

38-\left(-72\right)

Odečtěte součet součinů hlavní diagonály od součtu součinů vedlejší diagonály.

110

Odečtěte číslo -72 od čísla 38.

det(\left(\begin{matrix}3&-1&4\\2&3&-1\\-5&2&3\end{matrix}\right))

Najděte determinant matice metodou roznásobení minorů (označuje se také jako rozvoj podle algebraických doplňků).

3det(\left(\begin{matrix}3&-1\\2&3\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}2&-1\\-5&3\end{matrix}\right))\right)+4det(\left(\begin{matrix}2&3\\-5&2\end{matrix}\right))

Pokud chcete použít metodu rozvoje podle minorů, vynásobte každý prvek z prvního řádku jeho minorem, který je determinantou matice 2\times 2 vytvořené odstraněním řádku a sloupce, které obsahují tento prvek, a pak ho vynásobte znakem pozice prvku.

3\left(3\times 3-2\left(-1\right)\right)-\left(-\left(2\times 3-\left(-5\left(-1\right)\right)\right)\right)+4\left(2\times 2-\left(-5\times 3\right)\right)

Pro \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) matice 2\times 2 je determinant ad-bc.

3\times 11-\left(-1\right)+4\times 19

Proveďte zjednodušení.

110

Výsledek získáte sečtením členů.