Přejít k hlavnímu obsahu
Vyhodnotit
Tick mark Image
Rozložit
Tick mark Image

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

det(\left(\begin{matrix}2&-1&1\\1&1&4\\-1&1&1\end{matrix}\right))
Najděte determinant matice pomocí metody diagonál.
\left(\begin{matrix}2&-1&1&2&-1\\1&1&4&1&1\\-1&1&1&-1&1\end{matrix}\right)
Původní matici rozšiřte tak, že první dva sloupce zopakujete jako čtvrtý a pátý sloupec.
2-4\left(-1\right)+1=7
Začněte levou horní položkou, násobte dolů podél diagonál a sečtěte výsledné součiny.
-1+4\times 2-1=6
Začněte levou dolní položkou, násobte vzhůru podél diagonál a sečtěte výsledné součiny.
7-6
Odečtěte součet součinů hlavní diagonály od součtu součinů vedlejší diagonály.
1
Odečtěte číslo 6 od čísla 7.
det(\left(\begin{matrix}2&-1&1\\1&1&4\\-1&1&1\end{matrix}\right))
Najděte determinant matice metodou roznásobení minorů (označuje se také jako rozvoj podle algebraických doplňků).
2det(\left(\begin{matrix}1&4\\1&1\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}1&4\\-1&1\end{matrix}\right))\right)+det(\left(\begin{matrix}1&1\\-1&1\end{matrix}\right))
Pokud chcete použít metodu rozvoje podle minorů, vynásobte každý prvek z prvního řádku jeho minorem, který je determinantou matice 2\times 2 vytvořené odstraněním řádku a sloupce, které obsahují tento prvek, a pak ho vynásobte znakem pozice prvku.
2\left(1-4\right)-\left(-\left(1-\left(-4\right)\right)\right)+1-\left(-1\right)
Pro \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) matice 2\times 2 je determinant ad-bc.
2\left(-3\right)-\left(-5\right)+2
Proveďte zjednodušení.
1
Výsledek získáte sečtením členů.