Vyřešit {ccc}{1}&{1}&{k}{-18}&{0}&{0}{9}&{5}&{-5}

Vyhodnotit

Integrovat vzhledem k k

Kvíz

5 úloh podobných jako:

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

Sdílet

Zkopírováno do schránky

det(\left(\begin{matrix}1&1&k\\-18&0&0\\9&5&-5\end{matrix}\right))

Najděte determinant matice pomocí metody diagonál.

\left(\begin{matrix}1&1&k&1&1\\-18&0&0&-18&0\\9&5&-5&9&5\end{matrix}\right)

Původní matici rozšiřte tak, že první dva sloupce zopakujete jako čtvrtý a pátý sloupec.

k\left(-18\right)\times 5=-90k

Začněte levou horní položkou, násobte dolů podél diagonál a sečtěte výsledné součiny.

-5\left(-18\right)=90

Začněte levou dolní položkou, násobte vzhůru podél diagonál a sečtěte výsledné součiny.

-90k-90

Odečtěte součet součinů hlavní diagonály od součtu součinů vedlejší diagonály.

det(\left(\begin{matrix}1&1&k\\-18&0&0\\9&5&-5\end{matrix}\right))

Najděte determinant matice metodou roznásobení minorů (označuje se také jako rozvoj podle algebraických doplňků).

det(\left(\begin{matrix}0&0\\5&-5\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}-18&0\\9&-5\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\9&5\end{matrix}\right))

Pokud chcete použít metodu rozvoje podle minorů, vynásobte každý prvek z prvního řádku jeho minorem, který je determinantou matice 2\times 2 vytvořené odstraněním řádku a sloupce, které obsahují tento prvek, a pak ho vynásobte znakem pozice prvku.

-\left(-18\left(-5\right)\right)+k\left(-18\right)\times 5

V případě matice 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) je determinant ad-bc.

-90+k\left(-90\right)

Proveďte zjednodušení.

-90k-90

Výsledek získáte sečtením členů.