Vyřešit {ccc}{1}&{1}&{-2}{7}&{0}&{3}{7}&{0}&{-6}

Vyhodnotit

Rozložit

Kvíz

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-to-calculate-this-abs-4-4-m-6-m-3-m-3-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

Sdílet

Zkopírováno do schránky

det(\left(\begin{matrix}1&1&-2\\7&0&3\\7&0&-6\end{matrix}\right))

Najděte determinant matice pomocí metody diagonál.

\left(\begin{matrix}1&1&-2&1&1\\7&0&3&7&0\\7&0&-6&7&0\end{matrix}\right)

Původní matici rozšiřte tak, že první dva sloupce zopakujete jako čtvrtý a pátý sloupec.

3\times 7=21

Začněte levou horní položkou, násobte dolů podél diagonál a sečtěte výsledné součiny.

-6\times 7=-42

Začněte levou dolní položkou, násobte vzhůru podél diagonál a sečtěte výsledné součiny.

21-\left(-42\right)

Odečtěte součet součinů hlavní diagonály od součtu součinů vedlejší diagonály.

Odečtěte číslo -42 od čísla 21.

det(\left(\begin{matrix}1&1&-2\\7&0&3\\7&0&-6\end{matrix}\right))

Najděte determinant matice metodou roznásobení minorů (označuje se také jako rozvoj podle algebraických doplňků).

det(\left(\begin{matrix}0&3\\0&-6\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}7&3\\7&-6\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}7&0\\7&0\end{matrix}\right))

Pokud chcete použít metodu rozvoje podle minorů, vynásobte každý prvek z prvního řádku jeho minorem, který je determinantou matice 2\times 2 vytvořené odstraněním řádku a sloupce, které obsahují tento prvek, a pak ho vynásobte znakem pozice prvku.

-\left(7\left(-6\right)-7\times 3\right)

Pro \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) matice 2\times 2 je determinant ad-bc.

-\left(-63\right)

Proveďte zjednodušení.

Výsledek získáte sečtením členů.