Vyřešit {ccc}{1}&{-18}&{-11}{3}&{6}&{-4}{13}&{8}&{3}

Vyhodnotit

Rozložit

Kvíz

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

Sdílet

Zkopírováno do schránky

det(\left(\begin{matrix}1&-18&-11\\3&6&-4\\13&8&3\end{matrix}\right))

Najděte determinant matice pomocí metody diagonál.

\left(\begin{matrix}1&-18&-11&1&-18\\3&6&-4&3&6\\13&8&3&13&8\end{matrix}\right)

Původní matici rozšiřte tak, že první dva sloupce zopakujete jako čtvrtý a pátý sloupec.

6\times 3-18\left(-4\right)\times 13-11\times 3\times 8=690

Začněte levou horní položkou, násobte dolů podél diagonál a sečtěte výsledné součiny.

13\times 6\left(-11\right)+8\left(-4\right)+3\times 3\left(-18\right)=-1052

Začněte levou dolní položkou, násobte vzhůru podél diagonál a sečtěte výsledné součiny.

690-\left(-1052\right)

Odečtěte součet součinů hlavní diagonály od součtu součinů vedlejší diagonály.

1742

Odečtěte číslo -1052 od čísla 690.

det(\left(\begin{matrix}1&-18&-11\\3&6&-4\\13&8&3\end{matrix}\right))

Najděte determinant matice metodou roznásobení minorů (označuje se také jako rozvoj podle algebraických doplňků).

det(\left(\begin{matrix}6&-4\\8&3\end{matrix}\right))-\left(-18det(\left(\begin{matrix}3&-4\\13&3\end{matrix}\right))\right)-11det(\left(\begin{matrix}3&6\\13&8\end{matrix}\right))

Pokud chcete použít metodu rozvoje podle minorů, vynásobte každý prvek z prvního řádku jeho minorem, který je determinantou matice 2\times 2 vytvořené odstraněním řádku a sloupce, které obsahují tento prvek, a pak ho vynásobte znakem pozice prvku.

6\times 3-8\left(-4\right)-\left(-18\left(3\times 3-13\left(-4\right)\right)\right)-11\left(3\times 8-13\times 6\right)

Pro \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) matice 2\times 2 je determinant ad-bc.

50-\left(-18\times 61\right)-11\left(-54\right)

Proveďte zjednodušení.

1742

Výsledek získáte sečtením členů.