Vyřešit {l}{x+y+z=15}{3z=12}{y-z=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { 3 z = 12 } \\ { y - z = 2 } \end{array} \right\}$$

Vyřešte pro: x, y, z

$$x=5$$

$$y=6$$

$$z=4$$

Postup řešení

Zvažte použití druhé rovnice. Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$z=\frac{12}{3}$$

Vydělte číslo 12 číslem 3 a dostanete 4.

$$z=4$$

Zvažte použití třetí rovnice. Vložte do rovnice známé hodnoty proměnné.

$$y-4=2$$

Přidat 4 na obě strany.

$$y=2+4$$

Sečtením 2 a 4 získáte 6.

$$y=6$$

Zvažte použití první rovnice. Vložte do rovnice známé hodnoty proměnné.

$$x+6+4=15$$

Sečtením 6 a 4 získáte 10.

$$x+10=15$$

Odečtěte 10 od obou stran.

$$x=15-10$$

Odečtěte 10 od 15 a dostanete 5.

$$x=5$$

Systém je teď vyřešený.

$$x=5 y=6 z=4$$