Vyřešit lceil1!2!3!rceilleft|2!3!4!right|lfloor3!4!5!rfloor

$$\lceil 1 ! 2 ! 3 ! \rceil \left| 2 ! 3 ! 4 ! \right| \lfloor 3 ! 4 ! 5 ! \rfloor$$

Vyhodnotit

$$59719680$$

Postup řešení

Faktoriál 1 je 1.

$$\lceil 1\times 2!\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Faktoriál 2 je 2.

$$\lceil 1\times 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Vynásobením 1 a 2 získáte 2.

$$\lceil 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Faktoriál 3 je 6.

$$\lceil 2\times 6\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Vynásobením 2 a 6 získáte 12.

$$\lceil 12\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Horní celá část reálného čísla a je nejmenší celé číslo větší než nebo rovno a. Horní celá část čísla 12 je 12.

$$12|2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Faktoriál 2 je 2.

$$12|2\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Faktoriál 3 je 6.

$$12|2\times 6\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Vynásobením 2 a 6 získáte 12.

$$12|12\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Faktoriál 4 je 24.

$$12|12\times 24|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Vynásobením 12 a 24 získáte 288.

$$12|288|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota 288 je 288.

$$12\times 288\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Vynásobením 12 a 288 získáte 3456.

$$3456\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Faktoriál 3 je 6.

$$3456\lfloor 6\times 4!\times 5!\rfloor$$

Faktoriál 4 je 24.

$$3456\lfloor 6\times 24\times 5!\rfloor$$

Vynásobením 6 a 24 získáte 144.

$$3456\lfloor 144\times 5!\rfloor$$

Faktoriál 5 je 120.

$$3456\lfloor 144\times 120\rfloor$$

Vynásobením 144 a 120 získáte 17280.

$$3456\lfloor 17280\rfloor$$

Dolní celá část reálného čísla a je největší celé číslo, které je menší nebo rovno a. Dolní celá část hodnoty 17280 je 17280.

$$3456\times 17280$$

Vynásobením 3456 a 17280 získáte 59719680.

$$59719680$$

Rozložit

$$2^{14}\times 3^{6}\times 5$$