Vyřešit lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Vyřešte pro: λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49,99001$$

$$\lambda =0$$

Postup použití rozkladu

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 225 získáte 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Vytkněte \lambda před závorku.

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte \lambda =0 a 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 225 získáte 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 100000 za a, -4999001 za b a 0 za c.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

Opakem -4999001 je 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Teď vyřešte rovnici \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}, když ± je plus. Přidejte uživatele 4999001 do skupiny 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Vykraťte zlomek \frac{9998002}{200000} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Teď vyřešte rovnici \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4999001 od čísla 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

Vydělte číslo 0 číslem 200000.

$$\lambda =0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 225 získáte 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Vydělte obě strany hodnotou 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

Dělení číslem 100000 ruší násobení číslem 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

Vydělte číslo 0 číslem 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Vydělte -\frac{4999001}{100000}, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{4999001}{200000}. Potom přidejte čtvereček -\frac{4999001}{200000} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{4999001}{200000} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Činitel \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Připočítejte \frac{4999001}{200000} k oběma stranám rovnice.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$