Vyřešit ∫ (from 0 to 4) of (-104-06x)(04x-24) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 4 } (-104-06x)(04x-24) d x$$

Vyhodnotit

$$9984$$

Postup řešení

Vynásobením 0 a 6 získáte 0.

$$\int _{0}^{4}\left(-104-0x\right)\left(0\times 4x-24\right)\mathrm{d}x$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$\int _{0}^{4}\left(-104-0\right)\left(0\times 4x-24\right)\mathrm{d}x$$

Odečtěte 0 od -104 a dostanete -104.

$$\int _{0}^{4}-104\left(0\times 4x-24\right)\mathrm{d}x$$

Vynásobením 0 a 4 získáte 0.

$$\int _{0}^{4}-104\left(0x-24\right)\mathrm{d}x$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$\int _{0}^{4}-104\left(-24\right)\mathrm{d}x$$

Vynásobením -104 a -24 získáte 2496.

$$\int _{0}^{4}2496\mathrm{d}x$$

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int 2496\mathrm{d}x$$

Najděte si integrál 2496 pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$2496x$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$2496\times 4-2496\times 0$$

Proveďte zjednodušení.

$$9984$$