Přejít k hlavnímu obsahu
Vyhodnotit
Tick mark Image

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

\int 3x^{3}-x^{2}+2x-4\mathrm{d}x
Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.
\int 3x^{3}\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x
Integrujte součet člen po členu.
3\int x^{3}\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x
V každém členu vytkněte konstantu.
\frac{3x^{4}}{4}-\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x
Vzhledem k tomu, že \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pro k\neq -1, nahraďte \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4}. Vynásobte číslo 3 číslem \frac{x^{4}}{4}.
\frac{3x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+2\int x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x
Vzhledem k tomu, že \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pro k\neq -1, nahraďte \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}. Vynásobte číslo -1 číslem \frac{x^{3}}{3}.
\frac{3x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+x^{2}+\int -4\mathrm{d}x
Vzhledem k tomu, že \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pro k\neq -1, nahraďte \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Vynásobte číslo 2 číslem \frac{x^{2}}{2}.
\frac{3x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-4x
Najděte si integrál -4 pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.
\frac{3}{4}\times 1^{4}-\frac{1^{3}}{3}+1^{2}-4-\left(\frac{3}{4}\times 0^{4}-\frac{0^{3}}{3}+0^{2}-4\times 0\right)
Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.
-\frac{31}{12}
Proveďte zjednodušení.