Vyřešit ∫ (from -5 to 1) of x^5 wrt x

$$\int_{ -5 }^{ 1 } { x }^{ 5 } d x$$

Vyhodnotit

$$-2604$$

Postup řešení

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int x^{5}\mathrm{d}x$$

Vzhledem k tomu, že \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pro k\neq -1, nahraďte \int x^{5}\mathrm{d}x \frac{x^{6}}{6}.

$$\frac{x^{6}}{6}$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$\frac{1^{6}}{6}-\frac{\left(-5\right)^{6}}{6}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-2604$$