Vyřešit ∫ (from -1 to 3) of 3(20)left|20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(20) \left| 20-4 \right| d x =$$

Vyhodnotit

$$3840$$

Postup řešení

Vynásobením 3 a 20 získáte 60.

$$\int _{-1}^{3}60|20-4|\mathrm{d}x$$

Odečtěte 4 od 20 a dostanete 16.

$$\int _{-1}^{3}60|16|\mathrm{d}x$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota 16 je 16.

$$\int _{-1}^{3}60\times 16\mathrm{d}x$$

Vynásobením 60 a 16 získáte 960.

$$\int _{-1}^{3}960\mathrm{d}x$$

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int 960\mathrm{d}x$$

Najděte si integrál 960 pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$960x$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$960\times 3-960\left(-1\right)$$

Proveďte zjednodušení.

$$3840$$