Vyřešit ∫ (from -1 to 3) of 3(-4)left|-4-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-4) \left| -4-4 \right| d x =$$

Vyhodnotit

$$-384$$

Postup řešení

Vynásobením 3 a -4 získáte -12.

$$\int _{-1}^{3}-12|-4-4|\mathrm{d}x$$

Odečtěte 4 od -4 a dostanete -8.

$$\int _{-1}^{3}-12|-8|\mathrm{d}x$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota -8 je 8.

$$\int _{-1}^{3}-12\times 8\mathrm{d}x$$

Vynásobením -12 a 8 získáte -96.

$$\int _{-1}^{3}-96\mathrm{d}x$$

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int -96\mathrm{d}x$$

Najděte si integrál -96 pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$-96x$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$-96\times 3+96\left(-1\right)$$

Proveďte zjednodušení.

$$-384$$