Vyřešit ∫ (from -1 to 3) of 3(-20)left|-20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-20) \left| -20-4 \right| d x =$$

Vyhodnotit

$$-5760$$

Postup řešení

Vynásobením 3 a -20 získáte -60.

$$\int _{-1}^{3}-60|-20-4|\mathrm{d}x$$

Odečtěte 4 od -20 a dostanete -24.

$$\int _{-1}^{3}-60|-24|\mathrm{d}x$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota -24 je 24.

$$\int _{-1}^{3}-60\times 24\mathrm{d}x$$

Vynásobením -60 a 24 získáte -1440.

$$\int _{-1}^{3}-1440\mathrm{d}x$$

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int -1440\mathrm{d}x$$

Najděte si integrál -1440 pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$-1440x$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$-1440\times 3+1440\left(-1\right)$$

Proveďte zjednodušení.

$$-5760$$