Vyřešit ∫ 225tan(047x-155)+665 wrt x

$$\int{ 225 \tan ( 047x-155 ) +665 }d x$$

Vyhodnotit

$$-225\tan(155)x+665x+С$$

Postup řešení

Vynásobením 0 a 47 získáte 0.

$$\int 225\tan(0x-155)+665\mathrm{d}x$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$\int 225\tan(0-155)+665\mathrm{d}x$$

Odečtěte 155 od 0 a dostanete -155.

$$\int 225\tan(-155)+665\mathrm{d}x$$

Najděte si integrál \frac{225\sin(-155)}{\cos(-155)}+665 pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$\left(\frac{225\sin(-155)}{\cos(-155)}+665\right)x$$

Proveďte zjednodušení.

$$\left(-\frac{225\sin(155)}{\cos(155)}+665\right)x$$

Pokud F\left(x\right) je f\left(x\right), je sada všech antiderivátů f\left(x\right) uvedena v F\left(x\right)+C. Proto se k výsledku přidá konstanta integračního C\in \mathrm{R}.

$$\left(-\frac{225\sin(155)}{\cos(155)}+665\right)x+С$$

Derivovat vzhledem k x

$$5\left(133-45\tan(155)\right)$$