Vyřešit ∫ v_{0}cosθ_{0}e^-kt

$$\int v _ { 0 } \cos \theta _ { 0 } e ^ { - k t }$$

Vyhodnotit

$$v_{0}x\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})+С$$

Postup řešení

Najděte si integrál v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}}) pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})x$$

Pokud F\left(x\right) je f\left(x\right), je sada všech antiderivátů f\left(x\right) uvedena v F\left(x\right)+C. Proto se k výsledku přidá konstanta integračního C\in \mathrm{R}.

$$v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})x+С$$

Derivovat vzhledem k x

$$v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})$$