Vyřešit ∫ _{t_{0}}^t2-6t

$$\int _ { t _ { 0 } } ^ { t } 2 - 6 t$$

Vyhodnotit

$$2\left(1-3t\right)\left(t-t_{0}\right)$$

Postup řešení

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int 2-6t\mathrm{d}x$$

Najděte si integrál 2-6t pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$\left(2-6t\right)x$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$\left(2-6t\right)t-\left(2-6t\right)t_{0}$$

Proveďte zjednodušení.

$$2\left(1-3t\right)\left(t-t_{0}\right)$$

Derivovat vzhledem k t

$$2+6t_{0}-12t$$