Vyřešit ∫ (from 3 to 4) of e^a^2+3=

$$\int _ { 3 } ^ { 4 } e ^ { a ^ { 2 } + 3 } =$$

Vyhodnotit

$$e^{a^{2}+3}$$

Postup řešení

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int e^{a^{2}+3}\mathrm{d}x$$

Najděte si integrál e^{a^{2}+3} pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$e^{a^{2}+3}x$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$e^{a^{2}+3}\times 4-e^{a^{2}+3}\times 3$$

Proveďte zjednodušení.

$$e^{a^{2}+3}$$

Derivovat vzhledem k a

$$2ae^{a^{2}+3}$$