Vyřešit ∫ (from 2 to 4) of wrt x/x

$$\int _ { 2 } ^ { 4 } \frac { d x } { x }$$

Vyhodnotit

$$\ln(2)\approx 0.693147181$$

Postup řešení

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Chcete-li získat výsledek, použijte \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) ze seznamu společných integrálů.

$$\ln(|x|)$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$\ln(|4|)-\ln(|2|)$$

Proveďte zjednodušení.

$$\ln(2)$$