Vyřešit ∫ (from 1 to 100) of 4/n^3

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } \frac { 4 } { n ^ { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Postup řešení

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int \frac{4}{n^{3}}\mathrm{d}x$$

Najděte si integrál \frac{4}{n^{3}} pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$\frac{4}{n^{3}}x$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{4x}{n^{3}}$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$4n^{-3}\times 100-4n^{-3}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Derivovat vzhledem k n

$$-\frac{1188}{n^{4}}$$