Vyřešit ∫ (from 0 to x) of 2cosθdθ

$$\int _ { 0 } ^ { x } 2 \cos \theta d \theta$$

Vyhodnotit

$$2\sin(x)$$

Postup řešení

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int 2\cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

Vytkněte konstantu pomocí \int af\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta =a\int f\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta .

$$2\int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

Chcete-li získat výsledek, použijte \int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta =\sin(\theta ) ze seznamu společných integrálů.

$$2\sin(\theta )$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$2\sin(x)-2\sin(0)$$

Proveďte zjednodušení.

$$2\sin(x)$$

Derivovat vzhledem k x

$$2\cos(x)$$