Vyřešit ∫ (from 0 to 3) of x^2 wrt y

$$\int _ { 0 } ^ { 3 } x ^ { 2 } d y$$

Vyhodnotit

$$3x^{2}$$

Postup řešení

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int x^{2}\mathrm{d}y$$

Najděte si integrál x^{2} pomocí \int a\mathrm{d}y=ay tabulky společného integrálového pravidla.

$$x^{2}y$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$x^{2}\times 3-x^{2}\times 0$$

Proveďte zjednodušení.

$$3x^{2}$$

Derivovat vzhledem k x

$$6x$$