Vyřešit ∫ (from 0 to 3) of sqrt{|t| wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 3 } \sqrt { | t | } d x$$

Vyhodnotit

$$3\sqrt{|t|}$$

Postup řešení

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int \sqrt{|t|}\mathrm{d}x$$

Najděte si integrál \sqrt{|t|} pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$\sqrt{|t|}x$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$\left(|t|\right)^{\frac{1}{2}}\times 3-\left(|t|\right)^{\frac{1}{2}}\times 0$$

Proveďte zjednodušení.

$$3\sqrt{|t|}$$

Derivovat vzhledem k t

$$\frac{3sign(t)}{2\sqrt{|t|}}$$