Vyřešit ∫ (from 0 to 2) of int_0^xy wrt ydx

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { x } y d y d x$$

Vyhodnotit

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Postup řešení

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int \int _{0}^{x}y\mathrm{d}y\mathrm{d}x$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{x^{3}}{6}$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$\frac{2^{3}}{6}-\frac{0^{3}}{6}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{4}{3}$$