Vyřešit ∫ (from 0 to 180) of |cosθ|d0

$$\int _ { 0 } ^ { 180 } | \cos \theta | d 0$$

Vyhodnotit

$$180d_{0}|\cos(\theta )|$$

Postup řešení

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int |\cos(\theta )|d_{0}\mathrm{d}x$$

Najděte si integrál |\cos(\theta )|d_{0} pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$|\cos(\theta )|d_{0}x$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$180|\cos(\theta )|d_{0}+0|\cos(\theta )|d_{0}$$

Proveďte zjednodušení.

$$180|\cos(\theta )|d_{0}$$

Derivovat vzhledem k θ

$$-180d_{0}\sin(\theta )sign(\cos(\theta ))$$