Vyřešit ∫ (from 0 to 1) of 2sinθcosθ

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 \sin \theta \cos \theta$$

Vyhodnotit

$$\sin(2\theta )$$

Postup řešení

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta )\mathrm{d}x$$

Najděte si integrál \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta ) pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$\frac{1}{2}\times 2x\sin(2\theta )$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$2\sin(\theta )\cos(\theta )+0\times 2\sin(\theta )\cos(\theta )$$

Proveďte zjednodušení.

$$\sin(2\theta )$$

Derivovat vzhledem k θ

$$2\cos(2\theta )$$