Vyřešit ∫ (from 0 to 1) of (x^2+x+3) wrt y

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( x ^ { 2 } + x + 3 ) d y$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+x+3$$

Postup řešení

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int x^{2}+x+3\mathrm{d}y$$

Najděte si integrál x^{2}+x+3 pomocí \int a\mathrm{d}y=ay tabulky společného integrálového pravidla.

$$\left(x^{2}+x+3\right)y$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$\left(x^{2}+x+3\right)\times 1-\left(x^{2}+x+3\right)\times 0$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{2}+x+3$$

Derivovat vzhledem k x

$$2x+1$$