Vyřešit ∫ (from 0 to 1) of (x+1) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( x + 1 ) d x =$$

Vyhodnotit

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Postup řešení

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int x+1\mathrm{d}x$$

Integrujte součet člen po členu.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Vzhledem k tomu, že \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pro k\neq -1, nahraďte \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

Najděte si integrál 1 pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$\frac{x^{2}}{2}+x$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$\frac{1^{2}}{2}+1-\left(\frac{0^{2}}{2}+0\right)$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{3}{2}$$