Vyřešit ∫ (from 0 to pi / 2) of cosθ

$$\int _ { 0 } ^ { \pi / 2 } \cos \theta$$

Vyhodnotit

$$\frac{\pi \cos(\theta )}{2}$$

Postup řešení

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int \cos(\theta )\mathrm{d}x$$

Najděte si integrál \cos(\theta ) pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$\cos(\theta )x$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$\frac{1}{2}\cos(\theta )\pi +0\cos(\theta )$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{\cos(\theta )\pi }{2}$$

Derivovat vzhledem k θ

$$-\frac{\pi \sin(\theta )}{2}$$