Přejít k hlavnímu obsahu
Vyhodnotit
Tick mark Image

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

\int 4x^{2}-2x+1\mathrm{d}x
Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.
\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
Integrujte součet člen po členu.
4\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
V každém členu vytkněte konstantu.
\frac{4x^{3}}{3}-2\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
Vzhledem k tomu, že \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pro k\neq -1, nahraďte \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}. Vynásobte číslo 4 číslem \frac{x^{3}}{3}.
\frac{4x^{3}}{3}-x^{2}+\int 1\mathrm{d}x
Vzhledem k tomu, že \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pro k\neq -1, nahraďte \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Vynásobte číslo -2 číslem \frac{x^{2}}{2}.
\frac{4x^{3}}{3}-x^{2}+x
Najděte si integrál 1 pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.
\frac{4}{3}\times 5^{3}-5^{2}+5-\left(\frac{4}{3}\left(-2\right)^{3}-\left(-2\right)^{2}-2\right)
Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.
\frac{490}{3}
Proveďte zjednodušení.