Vyřešit ∫ (from - 1 to 5) of 2x-3

$$\int _ { - 1 } ^ { 5 } 2 x - 3$$

Vyhodnotit

$$6$$

Postup řešení

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int 2x-3\mathrm{d}x$$

Integrujte součet člen po členu.

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

V každém členu vytkněte konstantu.

$$2\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

Vzhledem k tomu, že \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pro k\neq -1, nahraďte \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Vynásobte číslo 2 číslem \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{2}+\int -3\mathrm{d}x$$

Najděte si integrál -3 pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$x^{2}-3x$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$5^{2}-3\times 5-\left(\left(-1\right)^{2}-3\left(-1\right)\right)$$

Proveďte zjednodušení.

$$6$$