Vyřešit ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$2\pi e^{t^{2}}$$

Postup řešení

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

Najděte si integrál e^{t^{2}} pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$e^{t^{2}}x$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

Proveďte zjednodušení.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

Derivovat vzhledem k t

$$4\pi te^{t^{2}}$$