Vyřešit ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Vyhodnotit

$$2H$$

Postup řešení

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Vytkněte konstantu pomocí \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Chcete-li získat výsledek, použijte \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) ze seznamu společných integrálů.

$$H\sin(x)$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Proveďte zjednodušení.

$$2H$$

Derivovat vzhledem k H

$$2$$