Vyřešit ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}sinx wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \sin x d x$$

Vyhodnotit

$$0$$

Postup řešení

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Chcete-li získat výsledek, použijte \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) ze seznamu společných integrálů.

$$-\cos(x)$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$-\cos(\frac{1}{2}\pi )+\cos(-\frac{1}{2}\pi )$$

Proveďte zjednodušení.

$$0$$