Vyřešit ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}cosx wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \cos x d x$$

Vyhodnotit

$$2$$

Postup řešení

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Chcete-li získat výsledek, použijte \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) ze seznamu společných integrálů.

$$\sin(x)$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$\sin(\frac{\pi }{2})-\sin(-\frac{\pi }{2})$$

Proveďte zjednodušení.

$$2$$