Vyřešit ∫ 5x*(-2xy)+2x^2*(-2y)+7*(2x^2y)=

$$\int 5 x \cdot ( - 2 x y ) + 2 x ^ { 2 } \cdot ( - 2 y ) + 7 \cdot ( 2 x ^ { 2 } y ) =$$

Vyhodnotit

$$С$$

Postup řešení

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\int 5x^{2}\left(-2\right)y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Vynásobením 5 a -2 získáte -10.

$$\int -10x^{2}y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Vynásobením 2 a -2 získáte -4.

$$\int -10x^{2}y-4x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Sloučením -10x^{2}y a -4x^{2}y získáte -14x^{2}y.

$$\int -14x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Vynásobením 7 a 2 získáte 14.

$$\int -14x^{2}y+14x^{2}y\mathrm{d}x$$

Sloučením -14x^{2}y a 14x^{2}y získáte 0.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Najděte si integrál 0 pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$0$$

Pokud F\left(x\right) je f\left(x\right), je sada všech antiderivátů f\left(x\right) uvedena v F\left(x\right)+C. Proto se k výsledku přidá konstanta integračního C\in \mathrm{R}.

$$С$$

Derivovat vzhledem k x

$$0$$