Vyřešit ∫ 2θdθ

$$\int 2 \theta d \theta$$

Vyhodnotit

$$С+\theta ^{2}$$

Postup řešení

Vytkněte konstantu pomocí \int af\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta =a\int f\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta .

$$2\int \theta \mathrm{d}\theta$$

Vzhledem k tomu, že \int \theta ^{k}\mathrm{d}\theta =\frac{\theta ^{k+1}}{k+1} pro k\neq -1, nahraďte \int \theta \mathrm{d}\theta \frac{\theta ^{2}}{2}. Vynásobte číslo 2 číslem \frac{\theta ^{2}}{2}.

$$\theta ^{2}$$

Pokud F\left(\theta \right) je f\left(\theta \right), je sada všech antiderivátů f\left(\theta \right) uvedena v F\left(\theta \right)+C. Proto se k výsledku přidá konstanta integračního C\in \mathrm{R}.

$$\theta ^{2}+С$$

Derivovat vzhledem k θ

$$2\theta$$