Vyřešit ∫ tan^-1sqrt{1-n/1+n}

$$\int \tan ^ { - 1 } \sqrt { \frac { 1 - n } { 1 + n } }$$

Vyhodnotit

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})x+С$$

Postup řešení

Najděte si integrál \arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}}) pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x$$

Pokud F\left(x\right) je f\left(x\right), je sada všech antiderivátů f\left(x\right) uvedena v F\left(x\right)+C. Proto se k výsledku přidá konstanta integračního C\in \mathrm{R}.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x+С$$

Derivovat vzhledem k x

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})$$